独立筹码模型扑克锦标赛中的决策分析

独立筹码模型是一种方法，它根据您将赢得的筹码数量（cEV）和与决策结果相关的货币权益（$EV）来计算锦标赛决策的期望值。ICM理论的发展是“解决”正确SNG（单桌锦标赛）玩法的一个关键进步……正如我们将通过一个经典的SNG问题来演示的那样。

单桌9人SNG还剩4名玩家，采用传统的4.5x-2.7x-1.8x支付表（其中“x”是买入额）。盲注是200/400，筹码堆如下：

席位#1：800
席位#2：2100
SB：5200
BB（您）：5400

行动轮到SB，他全押。您持有Ace-King。你该怎么做？听起来很简单……但让我们仔细看看。

使用ICM，我们根据支付百分比的可能性为每个决策分配一个$EV金额。如果用Ace-King跟注，我们可能会赢，成为主要的筹码领先者，或者输掉并退出锦标赛。因此，让我们估计一下，如果我们用Ace-King获胜，我们有85%的机会赢得锦标赛，有10%的机会获得第二名，有5%的机会获得第三名。

然而，我们还必须包括我们赢得这手的几率。如果SB用任何两张牌全押（他们应该这样做），根据PokerStove，我们有65:35的优势。

跟注的$EV是每个决策值的总和：

$EV(跟注) = $EV(赢) + $EV(输)
$EV(跟注) = (.85*4.5x + .10*2.7x + .05*1.8x) * .65 + 0
$EV(跟注) = 2.72x

如果弃牌，我们必须进行类似的结局估计。让我们假设，根据大致的筹码权益，我们有35%的机会获胜，45%的机会获得第二名，15%的机会获得第三名。

$EV(弃牌) = .35*4.5x + .45*2.7x + .15*1.8x
$EV(弃牌) = 3.06x

即使从筹码权益的角度来看我们是很大的优势，但弃牌的价值也高于用Ace-King跟注。

您也可以在更大锦标赛的关键时刻进行类似的计算。假设您正在Stars上参加一场180人的MTT。第10到18名支付买入额的2.2倍。第7到9名平均支付买入额的4.7倍。第4到6名平均支付买入额的11.7倍。前3名的平均支付买入额的37倍。

当奖金泡沫破裂时，盲注是400/800。您是18名剩余玩家中的第12名，拥有8400个筹码。翻倍将使您升至第4名。一个相当松散的玩家，他覆盖了您，从中间位置全押。您在BB位置，持有J9s。为了这个练习，让我们为中间位置分配一个起始手牌范围，即任何两张百老汇，任何Ace或任何对子。根据PokerStove，您的J9s对这个范围是62:38的劣势。

如果您赢了这手牌，并且筹码排名第4，让我们估计您有25%的机会进入前3名，30%的机会进入4-6名，30%的机会进入7-9名，15%的机会进入10-18名。

$EV(跟注) = $EV(赢) + $EV(输)
$EV(跟注) = ((.25*37x + .30*11.7x + .30*4.7x + .15*2.2) * .38) + (.62*2.2x)
$EV(跟注) = 5.51x + 1.37x
$EV(跟注) = 6.88x

如果我们弃牌并放弃了将近十分之一的筹码，让我们估计您有5%的机会进入前3名，20%的机会进入4-6名，35%的机会进入7-9名，40%的机会进入10-18名。

$EV(弃牌) = .05*37x + .20*11.7x + .35*4.7x + .40*2.2x
$EV(弃牌) = 6.72x

根据这些结果估计，用J9s跟注，作为3:2的劣势方，提供了最好的财务结果。

ICM还为MTT策略中的“永远抓住任何微小优势”的策略提供了动力。假设您是一位成功的低到中等赌注锦标赛玩家，预期ROI为60%，因此您应该期望通过参加此锦标赛赚取大约15美元（以长期平均值计算）。您正在Full Tilt上参加24美元+2美元的32k保证锦标赛，有1500名玩家和162个支付席位。

您在锦标赛的第一手牌从中间位置用99加注。BB全押，并告诉您他有AKs…您相信他。您的99是52:48的优势。从cEV的角度来看，这是一个简单的跟注。

然而，从$EV的角度来看，您需要将您的期望翻倍才能证明跟注是合理的。要到达支付表中的这一点，您要通过将近10%的参赛者。您必须将进入深度、进入决赛桌、赢得整个比赛的可能性翻倍。仅仅在锦标赛第一级别增加不到0.1%的筹码总额，这合理吗？如果您的答案是“不”，那么请重新考虑“永远抓住微小优势”的策略。

我承认，这需要大量的数学计算。执行ICM计算需要时间。即使使用扑克网站上的ICM计算器，也很难在在线可用的时间银行中获取您做出决策所需的数据。然而，部分练习是一项可行的技能。您可以花很多时间研究棘手的情况，计算数字，看看正确的玩法是什么。ICM需要实践，既要弄清楚什么是$EV玩法，又要愿意接受与传统的cEV底池赔率相冲突的可能性。

我还强烈建议您熟悉PokerStove和其他纸牌计算器应用程序。运行$EV(跟注)和$EV(弃牌)的数字可能会让人难以承受，但没有任何理由不练习分配手牌范围，并花时间学习典型的手牌如何对抗每个范围。我们都花了大部分时间做功课，但对于我们从中获得了什么，却没有清晰的认识。

扑克作业是+$EV。